Предмет: Алгебра, автор: Nasie060803

Помогите пожалуйста!!!!

7. Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо сума перших
п'ятнадцяти членів цієї прогресії дорівнює 375, а різниця прогресії
дорівнює 3.
8. Послідовність (bn) — геометрична прогресія, b2=125, b4= 5. Знайдіть
S5.

Ответы

Автор ответа: axatar
75

Ответ:

Перевод:

7. Найдите первый член арифметической прогрессии, если сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 375, а разность прогрессии равен 3.

8. Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия, b₂=125, b₄=5. Найдите S₅.

7. S₁₅ = 375 и d = 3.  

а₁ = ?  

Решение.

Sₓ = (2•a₁ + (x–1)•d)•x/2

S₁₅ = (2•a₁ + 14•d)•15/2

375  =(2•a₁ + 14•3) •15/2

750 = (2•a₁ + 52) • 15

50 = 2•a₁ + 52

2•a₁ = –2

Ответ: a₁ = –1.

8. b₂=125, b₄= 5.

S₅=?

Решение 8.  

Sₓ  = b₁•(qˣ–1)/(q–1)

b₃² = b₂•b₄

b₃² = 5•125

b₃²  = 625

b₃ = ±25

а) b₃ = –25, то q=5/(–25)= –1/5.

Так как b₂= b₁•q, то b₁ = b₂/q =125/(–1/5)= –625.  

S₅  = –625• ((–1/5)⁵–1)/(–1/5–1)= –521;

б) b₃ = 25, то q=5/25= 1/5.

Так как b₂= b₁•q, то b₁= b₂/q =125/(1/5)= 625.  

S₅ = 625• ((1/5)⁵–1)/(1/5–1)= 781.

Ответ: S₅= –521 или S₅= 781.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: nastakulinic72