Предмет: Математика, автор: Ckyter228

найдите площадь фигуры заключённой между параболой y=x2-3x и прямой y=x​

Ответы

Автор ответа: xxxeol
2

Дано: F(x)= x²-3*x,  y(x)=x.

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков.

x²- 4*x =0 - квадратное уравнение

b = 0- верхний предел, a = 4- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций.

s(x) = -4*x + x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) =-4/2*x² + 1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(b) = (4) = 0+0+0 = 0

S(a) = S(0) =0 -32 + 21 1/3 = - 10 2/3

 S = S(0)- S(4)  = 10 2/3 - площадь - ответ

Рисунок к задаче в приложении.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: itstaniy
Выделить слова иностранного происхождения и определить с каких языков они взяты

Осінь-маляр із палітрою пишною Тихо у небі кружляє, Все осипає красою розкішною. 2. Літо останній справляє бенкет! 3. В високій келії, самотньо-таємничій, Де тіні вічнії спинились у кутках, Сиджу за книгою. 4. Повне застиглих пісень мовчить піаніно. 5. Вчора був я лоцманом. Синіли І ревіли темнокосі хвилі, А сьогодні я господар вілли, Де в саду блукають пави білі. 6. Взавтра маю їхати в пампаси, Де бізони бродять табунами. 7. Пливу я в мріях фантастичним бригом, - Широко, свіжо, ясно, холодно! 8. Леді й мілорди, месьє і медам! Прошу уклінно до зали! Годі бюджетів, газет, телеграм! Гей! Орхідей і азалій! 9. Німий папір, і неба циферблат, І стрілка зоряна, що каже: пізно… Геть! Не пора! Утомі шах і мат! Шикуйтесь, цифри, в легіон залізний! (За тв. М. Рильского.)
Предмет: Алгебра, автор: Oleksanbra
Предмет: Геометрия, автор: mironyana