Question

Найдите расстояние между вершинами D  и B2   многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Answer 1

Решение: DB₂ - диагональ большего прямого параллелепипеда

AA₂=DD₂=2

A₂D₂=B₂C₂=4

Рассмотрим прямоугольный треугольник В₂D₂C₂:

По теореме Пифагора:

B₂D₂²=D₂C₂² + B₂C₂²

B₂D₂²=3² + 4²=25

B₂D₂=√25=5

Рассмотрим прямоугольный треугольник В₂D₂D:

По теореме Пифагора:

DB₂²=DD₂² + B₂D₂²

DB₂²=2² + 5²=29

DB₂=√29

Ответ: √29