Question

решите пожалуйста обе , дам 25 балов​

Answer 1

Ответ:

1)25; 2)x=0

Пошаговое объяснение:

1) Пусть $\frac{1}{2^{2019} } =x$

Тогда справедливо равенство $x*2^{2019}=1=1.0000000...$

Чтобы наше произведение оканчивалось на 0, нужно, чтобы последняя цифра была равна 5(так как 5*2=10). Перед цифрой 5 должна стоять 2. Сейчас мы это докажем. Посчитаем чему равно значение выражения $2^{n}*....25=2^{n-2}*....100=...00000000$

Отсюда следует, что, если наша дробь будет оканчиваться на 25, то мы можем сделать сколько угодно нулей при умножении числа на некоторую степень двойки, то есть мы сможем получить целое число. В данном случае единицу

2)Очевидно, что 4*[x] есть число целое так как 4 - целое и [x] - целое. Отсюда следует, что 3*x тоже целое. Так как 3 - целое, то и x тоже целое. Отсюда, [x]=x. То есть, 3x=4x. Отсюда, x=0

Надеюсь, что всё понятно. Если что-то не понятно, то не стесняйся спрашивать)