Question

Срочно!!! Даю 50 балів!
Виведіть рекурентну формулу паралельного з'єднання трьох провідників та поясніть, як ви це зробили.
$\frac{1}{r1} + \frac{1}{r2 } + \frac{1}{r3} = \frac{1}{r}$
Наприклад:
$\frac{1}{r1} + \frac{1}{r2} = \frac{1}{r}$
Рекурентна:
$r = \frac{r1 \times r2}{r1 + r2}$
​

Answer 1

$\frac{1}{r1} + \frac{1}{r2} + \frac{1}{r3} = \\ \ \frac{r2r3}{r1r2r3} + \frac{r1r3}{r1r2r3} + \frac{r1r2}{r1r2r3} \\ \frac{r1r2 + r2r3 + r1r3}{r1r2r3} = \frac{1}{r}$

следовательно

$r \: = \frac{r1r2r3}{r1r2 + r2r3 + r1r3}$