Предмет: Математика, автор: Qweshly

для умных. Рассмотрим задачку из реального егэ - досрочный егэ 2019, номер 16 пункт Б.
Краткое условие: абсд трапеция. Через точки б и с проведенна окружность так, что пересекает стороны аб и сд в точка P и Q. Угол CPD прямой. MN - средняя линия, а точки P и Q лежат на отрезках MB и CN. Еще даны все стороны трапеции
Аб=21,бс=4,сд=20,ад=17. Найти длину отрезка QN.

Теперь нюанс - получилось доказать, что угол АБС прямой, но вот проблема, сторона АБ больше СД, тогда такой трапеции не существует.
В комментарии вопросы по доказательству, не получилось добавить полную фотографию доказательства

Приложения:

ЛогикN1: не понятно что происходит на твоем рисунке выше средней линии

Qweshly: получилось доказать, что угол АBC прямой и тогда при таких числовых значениях сторона AB(21) больше стороны CD(20).другими словами, перпендикулярная линия больше наклонной

Qweshly: я не знаю, как доказательство сюда добавить, оно у меня на фотографии

braincracker: на ютубе поищите Борис Трушин разбирает подобную задачу

braincracker: думаю вы ошиблись в доказательстве что угол ABC прямой

dnepr1: В задании не оговорено одно условие - точки P и Q не лежат на концах отрезков BM и CN. Потому, что одна из точек Q совпадает с точкой N.

Qweshly: одна из возможных точек Q появится если искать углы, как это сделал чел на ютубе

Qweshly: мне получилось найти недочет моего доказательства, но с моим решением не нужно искать никаких углов или каких-то подобрых треугольников

dnepr1: Так а где же это решение?

dnepr1: Как найти длину отрезка QN?