Question

в трапецию вписан окружность. сторона AB=CD=17СМ. площадь трапеции равно 255. найдите длину окружности

Answer 1

По свойству четырехугольника (заметьте, не только равнобедренной трапеции), в который можно вписать окружность, следует, что суммы противоположных сторон равны, в нашем случае сумма боковых, (а она равна 17+17=34) равна сумме оснований. Но площадь считаем как полусумма оснований на высоту. т.е. 17Н=255, отсюда Н=15, значит, радиус, который равноудален от оснований равен 15/2=7,5/см/, а длина окружности равна 2πr=2π*7,5=15π/см/

Отвтет 15π см

Дерзайте.