Question

алгебра задания
${x}^{3} + 5x ^{2} + \frac{30 {x}^{2} + x - 8}{x - 8} \leqslant 1$
ЕГЭ из второй части (неравенство)
очень пожалуйста ​

Answer 1

x³+5x²+(30x²+x-8)/(x-8)≤1

x³+5x²+(30x²+x-8)/(x-8)-1≤0     ОДЗ: x-8≠0     x≠8.

((x³+5x²)*(x-8)+30x²+x-8-(x-8)*1)/(x-8)≤0

(x⁴+5x³-8x³-40x²+30x²+x-8-x+8)/(x-8)≤0

(x⁴-3x³-10x²)/(x-8)≤0

x²*(x²-3x-10)/(x-8)≤0

x²-3x-10=0

x²-3x-10=0    D=49    √D=7

x₁=5        x₂=-2       ⇒

x²*(x+2)*(x-5)/(x-8)≤0

-∞__-__-2__+__5__-__8__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;-2]U[5;8).