Question

найти разность арифмитической прогресси сн если а) а1 = 5, а8 = 19 . б) а1 =2, а11 = -5. в) а1 = -0.3, а7=19. заранее спасибо!

Answer 1

a) a₁=5       a₈=19

a₈=a₁+7d=19

5+7d=19

7d=14  |÷7

d=2.

Ответ: d=2.

б) a₁=2        a₁₁=-5

a₁₁=a₁+10d=-5

2+10d=-5

10d=-7  |÷10

x=-0,7.

Ответ: x=-0,7.

в) a₁=-0,3     a₇=19

a₇=a₁+6d=19

-0,3+6d=19

6d=19,3  |÷6

d=19,3/6=193/(10*6)=193/60=3¹³/₆₀

Ответ: d=3¹³/₆₀.

Answer 2

Найдем d из формулы:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)d \\ (n - 1)d = a_{n} - a_{1} \\ d = \frac{a_{n} - a_{1}}{n - 1}$

а)

$d = \frac{ a_{8} - a_{1}}{8 - 1} \\ d = \frac{ 19 - 5}{7} = \frac{14}{7} = 2$

б)

$d = \frac{ a_{11} - a_{1}}{11 - 1} \\ d = \frac{ - 5 - 2}{10} = \frac{ - 7}{10} = - 0.7$

в)

$d = \frac{ a_{7} - a_{1}}{7 - 1} \\ d = \frac{ 19 - ( - 0.3)}{6} = \frac{19.3}{6} = \\ = \frac{193}{60} = 3 \frac{13}{60}$