Question

Срочнооооо помогите!!!!!
Напишите доказательство нахождения формулы длины окружности. То есь вывести эту формулу с доказательством.
Срочно выручите!

Answer 1

Рассмотрим две окружности $\Omega _{1}$ и $\Omega_{2}$;

Пусть радиус первой больше, чем радиус второй. Докажем, что

$\frac{L_{1}}{2r_{1}} =\frac{L_{2}}{2r_{2}} \Rightarrow \frac{L}{D} =const$;

$\blacksquare$Рассмотрим два концентрические круга; разрежем их вдоль красной линии и распрямим, как показано на рисунке. Получаем два подобных треугольника. Отношение высот данных треугольников равно отношению оснований. Но это и есть то, что нам нужно.$\square$

Пусть теперь $\frac{L}{D}=const=\pi \Leftrightarrow L=\pi D = 2\pi R$