Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ ЗА РАЗВЕРНУТОЕ РЕШЕНИЕ!
Нужно решить только 1 и 2

Answer 1

$1)\; \; sina=\frac{3}{5}\; \; ,\; \; cos\beta =-\frac{5}{13}\\\\\frac{\pi}{2}<a<\pi \; \; \to \; \; cosa<0\\\\\pi <\beta <\frac{3\pi }{2}\; \; \to \; \; sin\beta <0\\\\cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\frac{4}{5}\\\\sin\beta =-\sqrt{1-cos^2\beta }=-\sqrt{1-\frac{25}{169}}=-\frac{12}{13}\\\\sin(a+\beta )=sina\cdot cos\beta +cosa\cdot sin\beta =-\frac{3}{5}\cdot \frac{5}{13}+\frac{4}{5}\cdot \frac{12}{13}=\frac{33}{65}$

$2)\; \; sin20^\circ \cdot cos40^\circ +cos20^\circ \cdot sin40^\circ =sin(20^\circ +40^\circ )=\\\\=sin60^\circ =\frac{\sqrt3}{2}\\\\\\\star \; \; sin(a+\beta )=sina\cdot cos\beta +cosa\cdot sin\beta \; \; \star$