Question

как найти найменшее значение функции y = x^2 - 6x + 2

Answer 1

I способ

Найдем производную функции:

y ` = 2x - 6 = 2(x-3)

Точка 3 является точкой минимум, а значит подставив её в функцию получим наименьшее значение

y(3) = 9 - 18 + 2 = - 7

Ответ: 7

II способ

Обойдемся без производной и рассмотрим данный график. Самой минимальной точкой этого графика является его вершина, потому что ветви направлены вверх. Xв = -b/2a = 6/2 = 3. Тогда наименьшее значение принимает функция в этой точки

y = - 7

Ответ: - 7