Помогите пожалуйста.
Ответ нужен точный, второй попытки не будет.
Дана трапеция ABCD (AD∥BC), диагонали которой пересекаются в точке O. При каких условиях можно утверждать, что ABCD — равнобедренная?
AB=CD
1) ∠BAD+∠ABC=180∘
2) ∠BAD+∠BCD=180∘
3) ∠CAD=∠BCA
4) ∠BDC=∠ACD
5) AO=OD
Выписать номера правильных ответов.
20 баллов.
Ответы
АВ = СД, что следует из определения. У Вас на этот ответ нет номера.
Других не вижу, к примеру,1) объясняет, что сумма прилежащих к одной стороне АВ в сумме дают 180 град., но это только доказывает что ВС параллельна АД.
2) если сумма противоположных равна 180град. . то это дает возможность сделать вывод, что в четырехугольник можно вписать окружность. но это может быть любой четырехугольник.
3)это доказывает, что треугольник АВС равнобедренный. или что основание ВС трапеции равно одной из боковых сторон.АВ.
4) что АСД- равнобедренный треугольник, в нем основание трапеции АД равно диаагонали трапеции АС.
5) АОД - треуг. равнобедренный.
ХОтелось бы в этом списке увидеть равенство углов при основании. тогда бы можно было использовать признак равнобедр. треугольника.