Question

Пожалуйста, помогите доказать номера 5 и 6. 7класс

Answer 1

5.В треугольниках АВС и СДВ АС - общая гипотенуза, острые углы А и С равны по условию. Значит, эти треугольники равны. Но тогда в треугольнике  АОС углы А И С тоже равны, значит, этот треугольник равнобедренный, а в нем АО И СО - боковые стороны. значит, они равны по определению.

6.Прямоугольные треугольники АСВ и АСД равны по катету (ВС=ДС по условию )  и общей гипотенузе. АС.

Тогда и углы ВАС и ДАС равны. значит, ВС - биссектриса, но она и биссектриса в треугольнике АВД,  а т.к. АВ= АД по доказанному, то АО, проведенная к основанию биссектриса, будет и высотой,т.е. АС⊥ВД, что и требовалось доказать