Question

та
Задачи, оцениваемые в 5 баллов
21. На каждой грани кубика написано целое положительное число таким
образом, что все три произведения чисел, лежащих на противоположных
гранях, равны между собой. Какое самое маленькое значение может
принимать сумма всех чисел на гранях такого (см. на рисунок справа) кубика?
(А) 36 (Б) 37 (8) 41 (0) 44 (Д) 60





Пжжжж завтра сдавать олимпиаду КЕНГУРУ
​

Answer 1

Ответ:

Для начала нужно решить первое условие задачи, то есть найти числа на оставшихся трех гранях.

Значит нам нужно подобрать такое число, которое будет делится без остатка (так как по условию задачи у нас только натуральные числа) на все числа, что нам даны: 5, 10 и 15. Самое наименьшее такое число 30. Оно делится:

30÷15=2;

30÷10=3;

30÷5=6.

Таким образом мы получили цифры на противоположных гранях. Напротив 15 - 2, напротив 10 - 3 и напротив 5 - 6.

Теперь необходимо решить второе условие задачи и сложить все числа.

15+2+10+3+5+6=41.

Таким образом правильный ответ под буквой В) 41.