Question

Ребят,помогите, пожалуйста,закончить задачу!!!Ступор((((

Answer 1

МВ, стало быть, высота пирамиды. Т.к. в ΔМВС ∠МСВ=45°, то и ∠ВМС=45°, и тогда в равнобедренном ΔМВС

МС²=МВ²+ВС², но МС=МА, т.к. это наклонные, у которых равны проекции ВС=ВА, поскольку АВСД-квадрат. Значит.

АВ²+ВМ²=АМ² или 2*АВ²=(2√6)², откуда АВ=√(4*6/2)=2√3

По теореме о трех перпендикулярах, если прямая АД, проведенная на плоскости, через основание наклонной МА, перпендикулярна ее проекции АВ, то то она перпендикулярна и самой наклонной АМ.

Значит. ΔМАД - прямоугольный, в нем МА=2√6, АД=2√3, надо найти

МД, МД=√(МА²+АД²)=√(4*6+4*3)=√(4*(6+3))=2*3=6

Ответ 6