Question

Ученик в течении года каждый месяц увеличивает количество прочитанных страниц на 120. Сколько страниц ученик прочитал в декабре если всего за год он прочитал 20 книг по 420 страниц? Только с решением, спасибо:)

Answer 1

Арифметическая прогрессия, ничего сложного.

d=120

По формуле S=(a1+an)*n/2

Месяцев в году 12 =>n=12

Найти нам надо an aka a12

S=книги*стр=20*420=8400

a1 выразим из формулы an=a1+d(n-1)

a1=an-d(n-1)

Итак, теперь подставим всё в самую первую формулу

S=(an-d(n-1)+an)*n/2=(2*an-d(n-1))*n/2

Подставим числовые значения

8400=(2*an-120(12-1))*12/2=6*(2*an-1320)

2*an-1320=8400/6=1400

2*an=1400+1320=2720

an=2720÷2=1360