Предмет: Математика,
автор: tt3456
Докажите тождество
1) (cosa-cosb)^2 + (sina-sinb)^2=4sin^2 a-b/2
пожалуйста помогите!
Ответы
Автор ответа:
11
cos²a-2cosacosb+cos²b+sin²a-2sinasinb+sin²b
=2-2(cosacosb+sinasinb)=
2-2cos(a-b)=2-2(cos²(a-b)/2-sin²(a-b)/2)=
2(cos²(a-b)/2+sin²(a-b)/2)-2cos²(a-b)/2+
2sin²(a-b)/2=4sin²(a-b)/2
=2-2(cosacosb+sinasinb)=
2-2cos(a-b)=2-2(cos²(a-b)/2-sin²(a-b)/2)=
2(cos²(a-b)/2+sin²(a-b)/2)-2cos²(a-b)/2+
2sin²(a-b)/2=4sin²(a-b)/2
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: mromanovska
Предмет: История,
автор: yanahusahuk
Предмет: Математика,
автор: lizaasas
Предмет: Алгебра,
автор: dariia15