Question

сколько трёхзначных чисел кратных 13, у которых сумма цифр также кратна 13

Answer 1

из системы 
100а+10в+с кратно 13 и 
а+в+с кратно 13 следует 
99а+9в кратно 13 или 9*(11а+в) кратно 13 
получаем 11а+в кратно 13, где а и в однозначные 
получаем пары решений для а и в 
(1;2), (2;4), (3;6), (4;8), (7;1), (8;3), (9;5) 
дальше третью цифру подбором 
получим 
247, 364, 481, 715, 832