Question

які числа в сумі дають 8, а в добутку 15

Answer 1

х -первое число

у - второе число

$\left\{{{x+y=8}\atop{xy=15}}\right.$

$\left\{{{y=8-x}\atop{xy=15}}\right.$

$\left\{{{x+y=8}\atop{x*(8-x)=15}}\right.$

$8x-x^{2}=15$

$x^{2}-8x+15=0$

$D=64-4*1*15=64-60=4=2^2$

$x_1=\frac{8-2}{2}=\frac{6}{2}=3$

$x_2=\frac{8+2}{2}=\frac{10}{2}=5$

1) При х₁=3 находим у₁=8-3;  у₁=5

Получаем числа 3 и 5

2) При х₂=5 находим у₂=8-5;  у₂=3

Получаем числа 5 и 3

Ответ: 3; 5