Предмет: Алгебра,
автор: AlinkaMalinka1515
Помогите,пожалуйста, совсем никак не придумать,что с ним сделать можно
∛(9-√(2*х+1)) +∛(7+√(2*х+1)) =4
Ответы
Автор ответа:
0
Заметим то что под коренные выражения одинаковые , тогда можно сделать замену для простоты 
получим такое уравнение
![sqrt[3]{9-sqrt{a}}+sqrt[3]{7+sqrt{a}}=4\
sqrt[3]{9-sqrt{a}}=4-sqrt[3]{7+sqrt{a}}\](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%5B3%5D%7B9-sqrt%7Ba%7D%7D%2Bsqrt%5B3%5D%7B7%2Bsqrt%7Ba%7D%7D%3D4%5C%0Asqrt%5B3%5D%7B9-sqrt%7Ba%7D%7D%3D4-sqrt%5B3%5D%7B7%2Bsqrt%7Ba%7D%7D%5C%0A "sqrt[3]{9-sqrt{a}}+sqrt[3]{7+sqrt{a}}=4\
sqrt[3]{9-sqrt{a}}=4-sqrt[3]{7+sqrt{a}}\")
Обе части возведем в куб !
![sqrt[3]{9-sqrt{a}}=4-sqrt[3]{7+sqrt{a}}\
9-sqrt{a}=(4-sqrt[3]{7+sqrt{a}})^3\
12(sqrt{a}+7)^frac{2}{3} -48*(sqrt{a}+7)^frac{1}{3}+48=0 \
zamena\
(sqrt{a}+7)^{frac{1}{3}}=t\
12t^2-48t+48=0\
t=2\
sqrt{a}+7=8\
a=1\
sqrt{2x+1}=1\
2x=0\
x=0](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%5B3%5D%7B9-sqrt%7Ba%7D%7D%3D4-sqrt%5B3%5D%7B7%2Bsqrt%7Ba%7D%7D%5C%0A+9-sqrt%7Ba%7D%3D%284-sqrt%5B3%5D%7B7%2Bsqrt%7Ba%7D%7D%29%5E3%5C%0A12%28sqrt%7Ba%7D%2B7%29%5Efrac%7B2%7D%7B3%7D+-48%2A%28sqrt%7Ba%7D%2B7%29%5Efrac%7B1%7D%7B3%7D%2B48%3D0+%5C%0Azamena%5C%0A%28sqrt%7Ba%7D%2B7%29%5E%7Bfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%3Dt%5C%0A12t%5E2-48t%2B48%3D0%5C%0At%3D2%5C%0Asqrt%7Ba%7D%2B7%3D8%5C%0Aa%3D1%5C%0Asqrt%7B2x%2B1%7D%3D1%5C%0A2x%3D0%5C%0Ax%3D0%0A "sqrt[3]{9-sqrt{a}}=4-sqrt[3]{7+sqrt{a}}\
9-sqrt{a}=(4-sqrt[3]{7+sqrt{a}})^3\
12(sqrt{a}+7)^frac{2}{3} -48*(sqrt{a}+7)^frac{1}{3}+48=0 \
zamena\
(sqrt{a}+7)^{frac{1}{3}}=t\
12t^2-48t+48=0\
t=2\
sqrt{a}+7=8\
a=1\
sqrt{2x+1}=1\
2x=0\
x=0")
По одз все подходит !
Обе части возведем в куб !
По одз все подходит !
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: bbayushka35
Предмет: Химия,
автор: silveracc00
Предмет: Алгебра,
автор: nyurka1991
Предмет: Алгебра,
автор: AleksaSol