Question

В треугольнике PQS угол QPR = 20градусов и PQ=PR=QS. Чему равен угол PQS
А)50градусов Б)60градусов В)65градусов Г)70градусов Д)75градусов
ПОЖАЛУУЙСТА ПОМОГИТЕЕ!!!!

Answer 1

рисунок не прикрепляю, он есть в условии, никаких дополнительных построений не будет)

Решение:

ΔPQS - равнобедренный, углы при основании равны ( теорема)

∠QPS = QSR = 20⁰

ΔPQR - равнобедренный ⇒∠PQR = ∠PRQ

180⁰ - 20⁰ = 160⁰ - сумма ∠PQR и ∠PRQ

160⁰ : 2 = 80⁰ - ∠PQR и ∠PRQ

180⁰ - 20⁰ - 20⁰ = 140⁰ - это  ∠PQS

∠PQS = ∠PQR +∠ RQS

∠ RQS = ∠ RQS - ∠PQR

140⁰ - 80° = 60⁰ - ∠ RQS

Ответ: 60⁰