Question

(x-3)*sqrt(x^2-5*x+4)=2*x-6

Answer 1

 $(x-3)sqrt{x^2-5x+4}=2(x-3)$

$(x-3)sqrt{x^2-5x+4}-2(x-3)=0$ 

$(x-3)(sqrt{x^2-5x+4}-2)=0$ 

 Произведение двух множителей равно 0, если хотя бы один из них равен 0.

1) x-3=0

    x=3

 Проверка показывает x=3 - посторонний корень

2)$sqrt{x^2-5x+4}-2=0$ 

$sqrt{x^2-5x+4}=2$ 

$x^2-5x+4=4$ 

$x^2-5x=0$ 

x(x-5)=0

x=0 или  x-5=0

              x=5

Проверка показывает х=0 посторонний корень

Ответ х=5