Question

При каком положительном значении k уравнение 25х^2+kx+2=0 имеет один корень

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень, когда D дискриминант равен нулю:

$D= {b}^{2} - 4ac$

$25x^2+kx+2=0 \\ {k}^{2} - 4 \times 25 \times 2 = 0 \\ {k}^{2} - 200 = 0 \\ {k}^{2} = 200 \\ k = + - \sqrt{200} \\ k = + - 10 \sqrt{2}$

вопрос: При каком положительном значении k?

Ответ: при

$k = 10 \sqrt{2}$