Question

Вероятность вызревания кукурузного стебля с тремя початками p= 0.8.
Найти:
1) вероятность того, что среди 900 стеблей опытного участка число таких стеблей будет ровно 711 штук
2) наивероятнейшее число стеблей с тремя початками на опытном участке

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.  По  локальной  теореме  Муавра-Лапласа:

n = 900;   p=0,8;   q = 1- 0,8 = 0,2;   k = 711

P₉₀₀(711)  ≈ 1/√npq*φ( (k-np)/√npq) ≈  

1/√900*0,8*0,2*φ((711 – 900*0,8)/√ 900*0,8*0,2) ≈

1/√144*φ(-19/√144) ≈ 1/12*φ(-1,58) ≈

1/12*(1-0,1145) ≈ 0,083*0,8855 ≈ 0,073

2.  По формуле  для наиболее вероятного числа появлений события k:

np−q ≤ k ≤ np+p;   q=1−p.

n = 900;  p = 0,8;   q = 1 -0,8=0,2

900*0,8 – 0,2 ≤ k ≤ 900*0,8+ 0,8

720-0,2 ≤ k ≤ 720 + 0,8

719,8 ≤ k ≤ 720,8

k = 720