Question

Спасите-помогите: решите, пожалуйста, Е)
желательно поподробнее. Хочу разобраться в теме

Answer 1

$3^{2(\frac{x+1}{2})}+3^{2-x}<2\cdot3^{3-3x}$

$3^{x+1}+3^{2-x}<2\cdot3^{3-3x}$

умножаем каждый член на $3^{3x}$

$3^{4x+1}+3^{2x + 2}<2\cdot3^{3}$

$3\cdot3^{4x}+9\cdot3^{2x}<54$

$3^{2x} = t$

$3t^{2} + 9t - 54 < 0$ разделим все на 3

$t^{2} + 3t - 18 < 0$

$-6 < t < 3$

$3^{2x} > -6$при любом х

$3^{2x} < 3$

$2x < 1$

$x < \frac{1}{2}$