Question

В квадрат со стороной 10 см вписана окружность, а в неё трегольник. Найдите его площадь(треугольника)

Answer 1

r окружности равен 10/2 = 5 см (диаметр равен стороне квадрата)

И раз треугольник вписали в эту окружность, то его радиус описанной окружности тоже равен 5 см. пусть O центр этой окружности, а треугольник ABC. Тогда площади треугольников AOB AOC BOC очевидно равны (треугольники равны по первому признаку) и равны sin(120)*r*r = 5*5*sqrt(3)/2 = 25sqrt(3)/2 (25 корней из 3 делить на два)

треугольников три значит площадь ABC равна 75 корней из трёх делить на два