Question

Помогите найти точки max и min $frac{x}{lnx}$

Answer 1

1. находим производную
f'=(lnx-x*1/x)/ln^2x=(lnx-1)/ln^2x
находим критические точки
приравняв к 0 производную
lnx-1=0
lnx=1 x=e;
при x>e производная положительна.
значит при переходе через критическую точку производная меняет знак
с - на +; и , следовательно в точке имеется минимум