Question

Группа альпинистов за 1 день прошла 1/3 висоты горы, за другой день - 1/3 высоты, что осталась, за третий снова 1/3 высоты, что осталась, а за 4 день альпинисты прошли остаток 800м. Найти высоту горы.

Answer 1

вся высота=А

за первый день они прошли 1/3*А=В

за второй ден они прошли 1/3*(А-В)=С

за третий деньони прошли 1/3 *(А-В-С)=D

за четвёртый день они проши 800 м=А-9/27*А-6/9*А-4/27*А=А- 19/27*А=8/27*А

Jобщая высота горы=2700м=2,7км 

Answer 2

Допустим, что высота горы - это х, тогда за первый день альпинисты прошли путь равный $frac{1}{3}x$, за второй день - $frac{1}{3}(x-frac{1}{3}x)$. за третий - $frac{1}{3}(x-frac{1}{3}x-frac{1}{3}(x-frac{1}{3}x))$

согласно этим данным получается, что

$x-frac{9}{27}x-frac{6}{9}x-frac{4}{27}=x-frac{19}{27}x=frac{8}{27}x$

$frac{8}{27}x=800$

$frac{8x}{27}=800$

8x=27·800

8x=21 600

x=21 600:8

х=2 700 (м)

Ответ: 2 700 м высота горы.