Предмет: Геометрия,
автор: daryahaustova0
В треугольнике ABC угол C равен 90, AB = 16, tgA = 7/(3 корня из 7). Найдите AC.
Ответы
Автор ответа:
1
Решение:
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Значит tgA=BC/AC
Отсюда ВС=tgA × AC=7 / 3√7 × AC
По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
АС² + ВС²=АВ²
Подставим значение ВС и АВ:
АС² + (7 / 3√7 × AC)²=16²
АС² + 49/63 AC²=16²
AC² (1 + 49/63)=16²
AC²=16²/112 × 63=16²/(7×16) × 63=16×9
AC=√(16×9)=4×3=12
Ответ: 12
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: Alina19272
Предмет: Химия,
автор: princesskin
Предмет: Алгебра,
автор: vertu345
Предмет: Математика,
автор: Ответьпервым