Question

Доказать ,что прямая AM касательная к окружности, AB хорда этой окружности. Докажите, что угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.​

Answer 1

Дано:

ам касательная

ав хорда

Доказать:

угол мав =1/2 ав

доказательство

1,так как ао=во=r,треугольник aob равнобедренный следовательно угол в=а=альфа  т.е угол аов = 180 - альфа

2.угол аов центральный значит он равен ав

так как ам касательная ам перпендикулярно ао, т.е угол мав = 90 - альфа.

сравнивая первое и второе действие имеемугол мав=1/2угла аов=1/2ав

что и требовалось доказать