Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметр АВ, хорда ВС и радиус ОС. Найдите угол АОС, если угол ОВС=38градусов.
Заранее спасибо!

Answer 1

Треугольник ОВС - равнобедренный, в нем ВО=СО, как радиусы, т.к. угол В равен 38°, то и угол С равен 38°, угол АОС является внешним при вершине, потому равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т.е. 38°+38°=76°

Ответ 76°

Answer 2

ΔОВС - равнобедренный, т.к. образован двумя радиусами  - ОС и ОВ.

Значит ∠ОСВ=∠ОВС=38°. Тогда ∠ВОС=180-(38+38)=104°.

Углы АОС и ВОС - смежные, их сумма составляет 180°.

Тогда ∠АОС=180-104=76°.

Ответ: 76°