Три малыша Даня, Миша и Вова в одно время вышли из школы и отправились в дом Кино, который находится в 17 километрах от школы. У них есть один велосипед на троих, а на пути от школы до кинотеатра есть две велосипедные стоянки. Они решили, что Даня проедет на велосипеде до первой стоянки, оставит велосипед там, а дальше пойдет пешком. Миша пойдет пешком до первой стоянки, проедет на велосипеде до второй стоянки, а дальше пойдет пешком. Вова пойдет пешком до второй стоянки, а оттуда доедет на велосипеде до кинотеатра. Даня ходит со скоростью 5 км/ч, Миша — 4 км/ч, Вова — 6 км/ч, а ездят на велосипеде они все со скоростью 20 км/ч. Все три мальчика прибыли к кинотеатру одновременно. Найдите какое расстояние (в км) проехал на велосипеде Даня.
Ответы
Ответ:
Предположим, что х1 - это время передвижения до первой стоянки, х2 - время передвижения до второй стоянки, х3 - время передвижения до кинотеатра. Составляем систему уравнений:
20х1+5х2+5х3=17
4х1+20х2+4х3=17
6х1+6х2+20х3=17
Отсюда находим каждый х:
х1=0,495
х2=0,58
х3=0,84
Значит Вова проехал на велосипеде 20*0,84=16,8 км.
Пошаговое объяснение:
Ответ:
9,9 км
Пошаговое объяснение:
Расстояние 17 км
Скорость передвижения пешком
Даня - 5 км/час
Миша - 4 км/час
Вова 6 км/час
Скорость передвижения на велосипеде одинаковая у всех - 20 км/час
Пусть х1 время до первой стоянки , х2время до второй стоянки, х3 время до кинотеатра, тогда Даня
20х1+5х2+5х3=17
Миша
4х1+20х2+4х3=17
Вова
6х1+6х2+20х3=17
Из полученной системы уравнений находим
х1=0,495
х2=0,58
х3=0,84
Даня проехал на велосипеде 0,495* 20= 9,9 км
Время Дани:
(x/20) + (17-x)/5
Миша: х км идет пешком, у км едет на велосипеде, и снова (17-x-y) км идет пешком.
Время Миши:
(x/4) +(y/20) + (17-x-y)/4
Вова: (х+y) км идет пешком, (17-x-y) км едет на велосипеде
Время Вовы:
(x+y)/6 + (17-x-y)/20
Приравниваем время Дани и Миши, время Дани и Вовы:
{(x/20) + (17-x)/5 = (x/4) +(y/20) + (17-x-y)/4
{(x/20) + (17-x)/5 =(x+y)/6
{4y-3x=17
{7y+16x=153
x=5,8
y=8,6
17-x-y=2,6 км
Ответ. 2,6 км