Question

найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС(С=90градусов),если: АВ=2см,ctg=3

Answer 1

Пусть катет напротив угла с ctg = 3 равен x

Т.к. ctg - это отношение прилежащего катета к противолежащему, то прилежащий к этому углу катет равен 3x (если он равен y, то ctg = y/x = 3;

y = 3*x) По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы т.е.

(3x)^2 + x^2 = 2^2

10x^2 = 4

x^2 = 0,4

x = 2 / sqrt(10) (два делить на корень из десяти)

3x = 3*2/sqrt(10) = 6/sqrt(10)