Question

в кубе abcda1b1c1d1 найдите угол между прямыми а1с1 св1​

Answer 1

Дано:

Куб abcda1b1c1d1

Прямые a1c1, cb1 - диагонали

Найти угол между прямыми

Решение:

ВС1 и А1С1 - диагонали граней куба. Они образуют угол А1С1В. 

Соединив вершины куба В и А1 отрезком. ВА1,  получим треугольник со сторонами, которые являются диагоналями равных квадратов и потому равны. 

Рассмотрим треугольник ba1c1

Треугольник ВА1С1 - равносторонний.

 Все его углы равны 60°. 

Следовательно, угол между прямыми ВС1 и А1С1 равен 60°.