Question

решите уравнение, используя введение новой переменной

x^2+6/x - 5x/x^2+6=4

Answer 1

Обозначим  (Х² + 6) / X = T. Тогда уравнение принимает вид

Т - 5 / T = 4

(T² - 4 * T - 5) / T = 0

T₁ = -1     T₂ = 5

Получаем 2 новых уравнения

1) (Х² + 6) / X = -1

    X² + 6 = - X

    X² + X + 6 = 0

  Корней нет, так как дискриминант отрицательный

2) (Х² + 6) / X = 5

    X² + 6  = 5 * X

    X² - 5 * X + 6 = 0

    X₁ = 2   X₂ = 3