Question

Помогите решить,пожалуйста.

Answer 1

Если я верно понял рисунок, то ответ √(ОМ²-ОВ²)=√(30²-20²)=10√5

Использовали факт, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Ответ ВМ=10√5

Answer 2

АМ = ОМ - ОА = ОМ - ОВ = 30 - 20 = 10 ед. (ОА=ОВ - радиусы).

Проведем МО до второго пересечения с окружностью в точке D.

DА=  - диаметр окружности. DМ= DA+AM =2*R +АМ=50 ед.

По теореме о касательной и секущей: ВМ² = DМ²*AМ².

ВМ = √(50*10) = √(30*10) = 10√5 ед.

Ответ: АМ = 10ед. ВМ = 10√5 ед.

Второй вариант:

Из прямоугольного треугольника ОВМ:

ВМ=√(ОМ²-ОВ²) = √30²-20²) = 10√5 ед.

АМ = ОМ - ОА = 10 ед.

Ответ: АМ = 10ед. ВМ = 10√5 ед.