Question

Помогите!
Автомобіль, задні дверцята якого відкриваються так, як зображено на рисунку, під'їжджає заднім ходом по горизонтальній поверхні СА перпендикулярно до вертикальної стіни АВ. Укажіть серед наведених найменшу відстань d від автомобіля до стіни АВ, за якої задні дверцята автомобіля зможуть із зачиненого стану КР безперешкодно набувати положення КР'. КР' =КР=0.9м, cosB=0.3
наявністю заднього бампера автомобіля знехтуйте.

Answer 1

Ответ:

Наименьшее расстояние d от автомобиля до стены АВ 0,63 м.

Пошаговое объяснение:

Автомобиль, задние дверцы которого открываются так, как изображено на рисунке, подъезжает задним ходом по горизонтальной поверхности СА перпендикулярно к вертикальной стены АВ. Укажите среди приведенных наименьшее расстояние d от автомобиля до стены АВ, по которой задние дверцы автомобиля смогут из закрытого состояния КР беспрепятственно приобретать положения КР'. КР ' = КР = 0,9 м, cosβ = 0,3.

Наличием заднего бампера автомобиля пренебрегите.

Рассмотрим рисунок.

Проведем касательну МЕ || АВ.

• Если отрезок перпендикулярен одной из параллельных прямых, то он перпендикулярен и к другой прямой.

⇒ МЕ ⊥ СА.

КМ - радиус сектора с центром К.

• Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ КМ ⊥ МЕ.

Из точки К опустим перпендикуляр КН.

Получили прямоугольник НКМЕ.

• Противоположные стороны прямоугольника равны.

⇒ КМ = НЕ = 0,9 м

На рисунке видим, что расстояние d должно быть не меньше РЕ.

РЕ = НЕ - НР.

Рассмотрим ΔНКР - прямоугольный.

cos β = 0,3

• Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\displaystyle \bf \frac{HP}{KP}=0,3\\ \\HP=KP \cdot0,3=0,9\cdot0,3=0,27\;_{(M)}$

⇒ PE = 0,9 - 0,27 = 0,63 (м)

Наименьшее расстояние d от автомобиля до стены АВ 0,63 м.

#SPJ5