Question

Тело, брошенное вертикально вверх, побывало на высоте 15 м дважды с интервалом времени 2 с. Модуль начальной скорости тела равен ..

Answer 1

ДАНО

h=15м

t1=t

t2=t+2

g=10м/с2

--------------------

Vo - ?

РЕШЕНИЕ

положительное направление оси перемещения ВВЕРХ

уравнение перемещения тела

h=Vot-gt^2/2 (1)

подставим значения из условия

15=Vot -10t^2/2

15=Vot -5t^2

5t^2-Vot+15=0  <---------умножим на 1/5 ,

получим приведенный квадратный трехчлен

t^2-1/5*Vot+3=0

по теореме Виета

t1*t2=3

t(t+2)=3

t^2+2t=-1+4

t^2+2t+1=4

(t+1)^2=4

t=1

t=-3 - не подходит по смыслу

тогда

t1=t=1c

t2=t+2=3c

подставим t1,t2 в (1) для проверки

15=Vo*1-10*1^2/2 ----> Vo=20м/с

15=Vo*3-10*3^2/2 ----> Vo=20м/с

ОТВЕТ Vo=20м/с