Question

помогите, пожалуйста, буду безмерно благодарна (:

Answer 1

Дан бином:  (a+b)^20

a=√x=x^(1/2)

b=1/∛x= -x^(-1/3)

Найдем номер члена бинома:

a^(20-n) *b^n= x^ (1/2*(20-n)) * x^(-1/3* (n) ) *(-1)^n

1/2  *(20-n) -n/3=5  (нам нужна 5-я cтепень)

10 -n/2 -n/3=5

60-3n-2n=30

5n=30

n=6. ( (-1)^n=(-1)^6=1)

Коэффициент при разложении равен:  C(n;20)=C(6;20)=20!/14!*6!=15*16*17*18*19*20/2*3*4*5*6=17*6*19*20=38760

Ответ:  38760*x^5