Question

2) Найти множество значений функции


y = 3sinx - 4


3) Четная или нечетная функция


f(x) = ctgx * cosx

Answer 1

Функция y = sinx изменяется в пределах [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, найдем множество значений функции:

                            $-1\leqslant\sin x\leqslant1~~~|\cdot 3\\ \\ -3\leqslant3\sin x\leqslant3~~~|-4\\ \\ -7\leqslant3\sin x-4\leqslant-1$

Множество значений функции: $E(y)=[-7;-1]$

Подсчитаем f(-x), имеем

$f(-x)={\rm ctg}(-x)\cdot \cos(-x)=-{\rm ctg}\, x\cdot \cos x=-f(x)$

Поскольку f(-x) = - f(x), то данная функция является чётной.