Question

будет ли работать электромагнит если по проводу катушки будет идти переменный ток

Answer 1

Будет, но и магнитное поле в таком случае будет переменным.

Answer 2

Электромагнит должен быть рассчитан на переменный ток, это в большем случае задается свойствами магнитопровода, то есть сердечником....