Question

Высоты, проведённые к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС=140°​

Answer 1

Т.к. высоты ВВ₁ и СС₁ пересекаются в точке М, то ∠ВМС=∠В₁М₁С, как вертикальные.

Т.к. сумма внутренних углов В₁ и С₁ равна 180°, то и сумма оставшихся тоже равна 180°, т.к. сумма углов в четырехугольнике равна 360°, один из них равен 140°, тогда ∠САВ =40°, а т.к. треуг. АСВ равнобедр., то углы при основании равны, а именно по

(180°- 40°)/2=70°

Ответ 40°;70°;70°