Question

Помогите срочно с алгеброй !!!!!!!

Answer 1

$a^2\cdot (x-2)-3a=x+1\\\\a^2\cdot x-2a^2-x=3a+1\\\\x\cdot (a^2-1)=2a^2+3a+1\\\\2a^2+3a+1=0\; \; \to \; \; D=1\; \; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=-\frac{1}{2}\\\\x\cdot (a^2-1)=2(a+1)(a+\frac{1}{2})\\\\x=\frac{(a+1)(2a+1)}{a^2-1}\\\\x=\frac{(a+1)(2a+1)}{(a-1)(a+1)}\; \; ,\; \; a\ne \pm 1\\\\x=\frac{2a+1}{a-1}\; ,\; \; a\ne \pm 1\\\\Otvet:\; \; a)\; \; \underline {a=-1}:\; \; a^2(x-2)-3a=x-2+3=x+1\; ;\\\\x+1=x+1\; \; ,\; \; 1=1\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\in R}\; ;\\\\b)\; \; \underline {a=1}:\; \; a^2(x-2)-3a=x-2-3=x-5\; ;$

$x-5=x+1\; \; ,\; \; -5=1\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\in \varnothing }\; ;\\\\c)\; \; x\ne -1\; ,\; x\ne 1\, :\; \; x=\frac{2a+1}{a-1}\; .$