Question

cos^2 2x/15=3/4
Помогите решить ​

Answer 1

воспользуемся формулой половинного угла:

$cos^2\frac{x}{2} =\frac{1+cosx}{2}$

$cos^2\frac{2x}{15}=\frac{3}{4}\\\\\frac{1+cos(2*\frac{2x}{15} )}{2}=\frac{3}{4}\\\\4+4cos(\frac{4x}{15} )=6\\4cos(\frac{4x}{15} )=2\\cos(\frac{4x}{15} )=\frac{1}{2}\\\\\frac{4x}{15}=\pm\frac{\pi }{3}+2 \pi k, k \in Z \ (*\frac{15}{4})\\ \\x=\pm\frac{5\pi }{4}+\frac{15\pi }{2}  k. k \in Z$