Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=2+x

Answer 1

$y=x^2\; ,\; \; y=x+2\\\\x^2=x+2\; \; \to \; \; x^2-x-2=0\; ,\; \; x_1=-1\; , \; x_2=2\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x+2-x^2)\, dx=(\frac{x^2}{2}+2x-\frac{x^3}{3})\Big |_{-1}^2=(2+4-\frac{8}{3})-(\frac{1}{2}-2+\frac{1}{3})=\\\\=8-\frac{9}{3}-\frac{1}{2}=8-3-0,5=4,5$