Предмет: Алгебра,
автор: bem18
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число
подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 429 квартир?
Ответы
Автор ответа:
1
Обозначим буквами количество подъездов (A),
количество этажей (B) и
количество квартир на этаже (C).
Они соотносятся следующим образом:
B > C > A > 1 (1)
Поскольку число этажей во всех подъездах одинаково и число квартир на всех этажах одинаково, количество всех квартир в доме можно записать с помощью равенства: A ⋅ B ⋅ C = 429
Осталось найти A, B и C. Для этого разложим число квартир в доме на простые множители.
429 = 3 ⋅ 11 ⋅ 13
Получено ровно 3 множителя, сколько и требуется. Множителем является и единица, однако по соотношению (1) ни одно из количеств не может быть равно одному. Используя данное соотношение, можно сделать вывод, что количество подъездов A = 3, количество этажей B = 13 и количество квартир на этаже C = 11.
ОТВЕТ: 13
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: География,
автор: olihkassergeeva1985m
Предмет: Математика,
автор: амин8200