Question

1.A из 8 по 4 минус A из 8 по 3 делить на A из 7 по 3 минус A из 7 по 2.
2.С из 6 по 3 минус С из 6 по 2 делить на A из 6 по 2.
Пожалуйста решите,нужно срочно! Даю 15 баллов!

Answer 1

$\frac{A_8^4-A_8^3}{A_7^3-A_7^2}=\frac{1344}{168}=8\\\\A_8^4-A_8^3=\frac{8!}{4!}-\frac{8!}{5!}=\frac{8!}{4!}\cdot\left(1-\frac15\right)=5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot\frac45=6\cdot7\cdot8\cdot4=1344\\\\A_7^3-A_7^2=\frac{7!}{4!}-\frac{7!}{5!}=\frac{7!}{4!}\cdot\left(1-\frac15\right)=5\cdot6\cdot7\cdot\frac45=6\cdot7\cdot4=168$

$\frac{C_6^3-C_6^2}{A_6^2}=\frac5{360}=\frac1{72}\\\\C_6^3-C_6^2=\frac{6!}{3!\cdot3!}-\frac{6!}{2!4!}=\frac{6!}{2!\cdot3!}\cdot\left(\frac13-\frac14\right)=\frac{4\cdot5\cdot6}{1\cdot2}\cdot\frac1{12}=5\\\\A_6^2=\frac{6!}{2!}=3\cdot4\cdot5\cdot6=360$