Question

log (2x^2-3x)=1 по основанию х

Answer 1

Ответ:

х=2

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: 2х²-3х>0, х>0, х≠1 => x ∈ (1,5;+∞)

㏒ₓ(2x²-3x)=1

2x²-3x=x

2x²-4x=0

x(2x-4)=0

x=0(не подходит по ОДЗ) х=2(подходит)

или же можно решить иначе:

㏒ₓ(х(2х-3))=1

㏒ₓх+㏒ₓ(2x-3)=1

1+㏒ₓ(2x-3)=1

㏒ₓ(2x-3)=0

2x-3=1

2x=4

x=2