Question

Даю 30 баллов! Номер 9. Не копируйте решения, на всех сайтах просмотрела и не одно решение не устроило!!! Просьба решать комбинаторикой или теорией вероятностью с доказательством. Просто писать ответы типа Да или Нет не надо. Спасибо большое умным людям!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим все возможные варианты :

1 ) 5 белых

2) 4 белых и 1 черная

3) 3 белых и 2 черных

4) 2 белых и 3 черных

5) 1 белая и 4 черных

6) 5 черных

Как видно , в каждом варианте есть , как минимум ,3 шашки одного

цвета (  черные или белые )

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Эта задачка не на комбинаторику и теорию вероятности, а на метод от противного. Предположим что у нас на доске менее 3 шашек одного цвета, но тогда шашек другого цвета не менее чем 5-2=3,таким образом мы приходим к противоречию. Значит на доске осталось не менее трех шашек одного цвета. Или так:если положить,что на доске осталось не более двух шашек каждого цвета, то их сумма не больше чем 2+2=4<5,то есть мы приходим к противоречию.Этот способ будет работать и для большего числа шашек. Для 9 шашек, на доске останется не менее 5 шашек. Для 99 шашек не менее 50. То есть на доске не менее чем (n+1)/2 шашек для нечетного n, и n/2 для четного n одного цвета. n-число шашек,что осталось на доске.